Abstract
Los Sistemas Dinámicos Finitos tienen muchas aplicaciones en las Ingenierías y en Ciencias, incluyendo Biología, Ciencias de Cómputos y Ciencias Sociales. En todas esas aplicaciones un problema de interés es determinar cuándo tales sistemas alcanzan el equilibrio; es decir, bajo cuales condiciones es un sistema de punto fijo. Por otra parte, dado un sistema de punto fijo, cuanta cantidad de pasos son requeridos para alcanzar el punto fijo; es decir, ¿Cuál es su tiempo de transición? Bollman y Colon han mostrado que un Sistema Dinámico Monomial Booleano (SDMB)
References
Bollman, O. Colón-Reyes, 2012. A New Characterization of the Frobenius Problem, unpublished manuscript, presented at the ``World Congress of Engineering and Technology'' (CET), Beijing, China October,
Bollman, O. Colón-Reyes, and E. Orozco, 2007. Fixed Point in Discrete Models for Regulatory Genetics Networks, EURASIP Journal on Bioinformatics and Systems Biology, vol. 2007, Article ID 97356, 8 pages,
Colón-Reyes, R. Laubenbacher, A. Jarrah, B. Sturmfels. 2006, Monomial Dynamical
Systems over Finite Fields. Complex Systems, 16pp. 333-342.
Colón-Reyes, R. Laubenbacher, and B. Pareigis, 2004, Boolean Monomial Dynamical
Systems, ”Annals of Combinatorics'', 8, pp. 425-439.
Dulmage, N. and Mendelsohn S., 1964, Gaps in the exponent set of primitive matrices, Illinois J. Math., 8, pp. 642-656.
Dulmage A.L, Mendelsohn N.S., 1962, The exponent of a primitive matrices, Canad.
Math. Bull., vol. 5 pp. 241-244.
Elspas B.; 1959, The Theory of Autonomous Linear Sequential Networks, IRE Transactions on the Circuit Theory, CT-6, 5 pp. 45-60.
Heap B.R., M.S. Lynn, 1964. A Graph-theoretic Algorithm for the Solution of a Linear
Diophantine Problem of Frobenius. Numer. Math. 6, 346-354
R. Hernández Toledo, 2005.Linear Finite Dynamical Systems. Comm. Algebra 33, no.
, pp. 2977-2989.
Mullen G.L., D. Panario, 2013.Handbook of Finite Fields, Discrete Mathematics and its
Applications, Series editor K.H. Rosen, 17.1.2, pp.826-829.
Owens R., 2003.An Algorithm to Solve the Frobenius Problem, Mathematics Magazine, Vol. 76, 4, pp.264-275, Oct.
Ramírez Alfonsin J.L., 2005.The Diophantine Frobenius Problem, Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications 30, Oxford University Press Inc., New York
Rosenblatt, D., 1957, On the Graph and Asymptotic Forms of Finite Boolean Relation
Matrices. Naval. Res. Quart., 4151-167.
Tomaiconza O., 2010.Cu~{n}as en Sistemas Dinámicos, Tesis de Maestría en Matemáticas Puras, Universidad de Puerto Rico en Mayagüez, Mayagüez Puerto Rico.
J. Xu, 2003.Theory and Application of Graphs, Department of Mathematics in University of Science and Technology of China Hefei, Anhui. Network Theory and Applications Vol.10, pp. 70-78. Discrete Visualizer of Dynamics Web Interface, http://dvd.vbi.vt.edu/cgi-bin/git/dvd.pl
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